Công thức tính diện tích và chu vi hình tròn vốn rất dễ nhầm lẫn. Không chỉ đối với các bạn học sinh lớp 5 mà ngay cả người lớn đôi khi cũng khó nhớ rõ các công thức liên quan đến hình tròn này. Để giúp bạn có thể dễ dàng ghi nhớ công thức tính diện tích và chu vi hình tròn cách vững chắc, Wiki Giới Trẻ xin chia sẻ bí quyết để bạn tự chứng minh công thức bên dưới đây.
Mục lục
Khái niệm cơ bản về hình tròn
Tóm tắt về hình tròn – Khái niệm cơ bản
Để học được công thức tính diện tích và chu vi hình tròn thì các em cần phải nắm được những thành phần có trong công thức như sau:
- R là bán kính hình tròn
- D là đường kinh hình tròn và D = 2xR
- C là chu vi hình tròn
- S là diện tích hình tròn
- Và quan trọng nhất là số π. π chính là tỷ lệ giữa chu vi chia đo đường kính của hình tròn và lấy gần đúng thì π = 3,14.
Công thức chu vi hình tròn
Bạn hãy tưởng tượng rằng mình vẽ mộ hình tròn lên giấy và sau đó dùng kéo cắt hình tròn làm 2 phần. Đường thẳng ở giữa chính là đường kính (D) và bán kính bằng đường kính chia đôi.
Sau đó bạn dùng kéo cắt một sợi dây dài bằng đường kinh. Lúc này hãy cố gắng quấn sợi xây xung quanh hình tròn bạn vẽ lúc nãy. Bạn sẽ thấy rằng mép ngoài của hình tròn ( chính là chu vi hình tròn) bằng hơn 3 lần đoạn dây bạn vừa cắt. Nghĩa là chu vi đường tròn bằng hơn 3 lần đường kính hình tròn. Và bất kể là hình tròn to hay nhỏ thì tỷ lệ này không thay đổi.
Và từ đây các nhà toán học định nghĩa tỷ lệ này gọi là π và π = C/D
Hay nói cách khác
Chu vi hình tròn = C = πxD = πx2R
Công thức tính diện tích hình tròn
Để tìm công thức diện tích hình tròn thì chúng ta hãy làm động tác sau đây. Cắt hình tròn thành 8 phần bằng nhau và sau đó chia hình tròn thành nữa trên và nữa dưới như hình răng cưa. Sau đó ghép lại bạn sẽ có hình như sau:
Chia nhỏ hình tròn
Có bạn nào tinh ý khi chúng ta chia càng nhỏ thì hình được ghép lại sẽ gần giống hình chữ nhật không? Và hình chữ nhật này có:
- Chiều rộng hình chữ nhật mới bằng bán kính hình tròn và bằng R
- Chiều dài hình chữ nhật mới bằng 1 nữa chu vi hình tròn và bằng πx2R/2 = πxR
- Và ta có diện tích hình tròn bằng diện tích hình tam giác và do đó diện tích hình tròn sẽ là
Xây dựng công thức diện tích hình tròn
Công thức diện tích (S) hình tròn: S = πxRxR = πxR2
Qua ví dụ minh họa các bạn đã hiểu được công thức và chu vi hình tròn chưa nào?